章四十三 动态博弈与隐含规则

　　“接下来，由我来说明一下比赛的具体规则。”主持人缓缓地讲解道，“第一，在比赛开始时，我们会给定两名选手两个字母‘wu’，而两位选手则可以对‘wu’两个字母设定修改规则，并且根据自己设定的规则对wu两个字母进行一定程度的修改，选手既可以在wu的基础上添加字母，也可以修改其中的字母。比如说可以制定‘当给定的字母串的末尾字母是u时，则在字母串后添加j，变成‘wuj’这样的规则。’也可以制定‘当字母串开头字母是‘w’时，则把w变成k，于是整个字母串变成‘ku’的规则。’当然，因为比赛时间有限，我们规定选手最大能够添加和修改字母数量不得超过三个。第二，选手b在上一位选手a给出的规则的前提下对字母进行修改，如果选手b的规则和选手a矛盾，则以最近制定的规则为准，也就是选手b的新规则为准，选手a的规则作废。在规则不矛盾的情况下，则字母串必须按照之前设定的规则不停地进行计算，计算量会越来越大，一直到两名选手中有一人计算失误为止。第三，选手不得直接制定消除字母串的规则，比如当字母串为wu时，制定‘当字母串为wu时消除wu这样的规则。　　　“第四，胜利条件。判定胜利有如下三种情况：　　　“第一种情况，我们会用最先进的超级计算机在后台同步计算，当一名选手对前一名选手设定的规则的计算失误时，则该选手被判定输。”　　　“第二，当一名选手a在连续两次轮到自己的回合把字母串消除到如‘xx’和‘ww’等重复字母的形式时，则表面对手b已经黔驴技穷，则该选手a获胜。”　　　“第三，当一名选手间接地将字母串全部消除时，则代表着‘虚无’，规则将无法继续衍生，则这名将字母串全部消除的选手获胜。”　　　“第四种情况，每一位选手的制定规则和计算规则的时间都不得超过三十秒。超时者同样为负。”　　　“第五条规则，因为时间有限，能够用来参与规则制定的字母指定为二十六个英文字母，而不包括其他的语言文字或者数字符号。”　　　“这就是所有的规则，”主持人宣告完了比赛规则后，朗声道，“大家明白比赛规则了么？”　　　台下一片嗡嗡的议论声，显然，对于大部分人来说，这最后的一场比赛的比赛规则显得有些太过复杂了，对于未曾接触过形式系统概念的大部分人来说，以wu谜题制作出的游戏还是一个非常冷门的文字游戏。　　　望着台下一片默然，主持人继续道：　　　“不管大家有没有明白比赛规则，只要我们开始比赛，大家就能够明白了。只不过，神无月选手还是william选手，请问你们明白比赛规则了么？”　　　主持人的目光朝着我与william扫过来。　　　“没问题。”我和william同时点了点头，我的眼角余光朝着william望去，却看到他那灼热的视线也朝我对了上来。　　　作为最为关键的一场比赛，william绝对会拿出他浑身解数，无论如何都会争取这不得不拿下的胜利。作为承载着他队友希望的人，他没有更多的选择。　　　“既然两名选手都了解了规则，那么接下来，让我们开始比赛。为了保证公平起见，首先由我们比赛方对wu字母串进行修改，制定第一道规则：‘当字母串只有wu时，则在其后添加abcd，变为wuabcd’。”　　　主持人宣布了比赛的开始，而大屏幕上也迅速地出现了wuabcd六个巨大的字母串。　　　我和william对视了一眼，我也没有说什么，只是对william淡淡地说了个“please”，这一场比赛，就其本质来说更类似于博弈游戏。　　　而且，这个游戏，有一个至关重要的关节点需要注意，由于比赛规定一次修改的字母数量不得超过三个，那么也就是说想要让自己的主动权不落到对方的手里，必须要尽量让字母串保持在四个以上，如果字母串少于等于三个，则轮到对方时对方因为有三个可以修改的字母，则对方就会掌握主动权，胜率也会非常之高。　　　william倒是没有拒绝我的意思，他迅速地开口道：　　　“当字母串末尾为bcd时则变cd为jjj。”　　　在william的规定之下，屏幕上的字母串变为了wuabjjj。　　　而字母串上的字母总数依然保持在七个，这是安全线以上的字母数量，可以看得出william选手也走的非常谨慎，他也在静静地观察着我的一举一动。　　　我略微一顿，道：　　　“当字母串中当且仅当有一个ab时，则将ab去除，并且在字母串后加k。”　　　于是字母串又变成了wujjjk。这一次，字母串数量变成了六个，依然是在安全线以上。　　　william说道：“当字母串最后一个为k时，则加qwe。”　　　我有条不紊地说道：“如果出现qwe，则将这三个字母变换为jj。”　　　william丝毫不让地说道：“如果最后一个字母为j，则加rty。”　　　“如果出现rty，则将这三个字母变换为jj。”　　　“如果字母串中不存在rty，则在字母串最后加uio。”　　　“如果出现uio，则将这三个字母变换为jj。”　　　“如果字母串中不存在uio，则在字母串最后加pas。”　　　“如果出现pas，则将这三个字母变换为jj。”　　　“如果字母串中不存在pas，则在字母串最后加dfg。”　　　“如果出现dfg，则将这三个字母变换为jj。”　　　“如果字母串中不存在dfg，则在字母串最后加huk。”　　　“如果出现hjk，则将这三个字母变换为jj。”　　　“如果字母串中不存在hjk，则在字母串最后加lzx。”　　　“如果出现lzx，则将这三个字母变换为jj。”　　　“如果字母串中不存在lzx，则在字母串最后加cvb。”　　　“如果出现cvb，则将这三个字母变换为jj。”　　　“如果字母串中不存在cvb，则在字母串最后加nmq。”　　　“如果出现nmq，则将这三个字母变换为jj。”　　　接下来的一段时间，我和william都陷入了漫长的交替战，为了避免陷入六个字母以下的困境，william不断地增加字母串的总长度，这样的做法一来增加了计算总量，二来也把他拉到了最为安全的位置。　　　而我则是不断地把他增加的部分变为重叠的双字母j，把越来越趋向于混沌的字母体系变得有序化。　　　于是字母串从wujjjk变成了wujjjkqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq。　　　然后又变成了wujjjkjjjjjjjjjjjjjjjjjj。　　　看着渐渐回复到有序化的字母串，william微微一笑，继续说道:“当字母串出现wui，则变为cd。”　　　william瞬间开始了他的收网动作，由于他制定的第一条规则就是当字母串最后两个字母为cd时则转换为jjj，则此刻所有的字母串又一瞬间变成了jjjjjkjjjjjjjjjjjjjjjjjj。　　　这样的情况一瞬间对我非常不利，因为整一个字母串中瞬间只剩下了一个k与其他字母j格格不入，而我就根本不可能把字母k消减后再把字母缩减到两个重复的字母，也就失去了将死william的机会。　　　我说道：“当出现kj时，则将字母串最后一个j去除。”由于规则是在条件前提下运行的，如果我怕说当出现kj时，先去除k，再把字母串第一个和最后一个j去除，则只能够变成jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj，因为k消失了，kj这个前提不再，则规则自身无法实现自循环计算，无法继续消除其余的j，所以反而会被william占据便宜了。　　　在我的规则之下，字母串最后还是变成了jjjjjk。　　　看到我的规则，william忍不住笑了起来：“神无月先生，绕了这么远，终于还是走到了这一步了啊。虽然说你的字母串中的字母数量还是在六个，但是你已经不再处于安全线外了——当最后一个是jk时，则将第一个j去除，并且把k变成jj。”　　　于是，在william轻轻的念诵之下，字母串终于还是缩减成了jj。　　　重复！　　　两个字母重复的字母串！　　　这是这次比赛第一次出现叠加的字母，而且根据比赛规则来看，两个相同的字母，这是已经到了警戒值的字母串，如果william下一轮还是字母串jj，则我将要败北。　　　william脸上终于焕发出了光彩，他微笑着，缓缓地说道：“如果字母串中只有两个j，则不管你是添加三个字母串，或者是修改三个字母串，我都只要对你的设定进行你想修改，就能够还原回jj的状态，你输定了。”　　　或许观众早已被比赛的内容绕得头昏脑涨，但是此刻终于出现了能够决定比赛胜负的关键转折点时，所有人还是忍不住发出了欢呼之声，我能够觉察到我的身后有数双炽热的眼睛在紧紧地盯着我。而一直以来无数次期待着我败北的一些观众则是开始为william鼓气呐喊。　　　只可惜对于他们来说，失望是注定了的。　　　因为下一秒，我就制定了我的新规则：　　　“不好意思，william先生，输的人，好像是你——当出现jj时，则jj替代为ab。”　　　于是william的jj字母串变成了aj字母串。　　　william微微皱起眉来，说道：　　　“你这样做根本没用，就算你变成了ab，我只需要把ab变成jj，依然是jj结构。输的人还是你。”　　　我保持着微笑，一手托腮，道：　　　“不，你仔细看。”　　　我的话音刚落下，显示屏上的aj却整个消除了，屏幕上居然只剩下了一片空白，连一个字母都不再存在。　　　“不可能！”william霍然站起身来，面色苍白，“你什么时候制定的规则？为什么字母会消失？”　　　我笑着道：　　　“忘记了么，这是我一开始就制定的第一条规则啊‘当字母串中当且仅当有一个ab时，则将ab去除，并且在字母串最后加k。’”　　　william皱着眉反应过来：　　　“可是这条规则还有后半部分，消除了ab之后，还要在字母串后面添加k变成k才对……不对！原来是这样！”william终于回过神来，脸上的激愤之色渐渐变成了豁然，随即又变成了万分的懊悔。　　　我微笑着望着眼前的william，道：“明白了么？这场比赛真正考验的根本不是什么计算能力，也不是规则的运用能力，而是对隐藏规则的挖掘能力。我制定的规则‘当字母串中当且仅当有一个ab时，则将ab去除，并且在字母串最后加k。’这个规则的后半部分要成立的条件，是字母串本身必须存在为前提，如果这个规则运算到一半时‘字母串’这个存在本身不存在了，自然无法继续在‘字母串’后继续添加k。整一套规则运行到去除ab就可以停止。而比赛，也就到此为止了。”　　　william皱起眉头来，道：“可是这是你设定的第一个规则，难道你在第一步的时候就已经设下了陷阱，后面的只是等我掉进你设下的局里么？”　　　我微微摇头：“这是动态的博弈，和规定了方程式和定量的静态计算不同，不可能有百分之百让对方落入自己的局内的可能性，我只是赌你没有发现隐藏规则的可能性罢了。”　　　“所谓的‘不存在比上帝更早诞生的事物’这句话本身就设置了一个‘上帝存在’的前提。字母串的修改也是一样，想要在字母串后面添加字母，条件就是字母串在运算到一半时没有因为自身条件而消除才能继续下去。这就是隐藏在表面规则深处的隐藏规则。这个世界上不存在真正的单一条件，当你设置任何条件时，必然已经隐藏了一个‘该条件是存在的’这么一个隐藏条件在内。这也是逻辑的基础。”　　　有那么短短的一刹，william的面色变得极其灰败，我看到了他的脸上很明显地露出了不甘之色，但是很快，他的面色却又恢复了常态，道：　　　“受教了，神无月先生。这场比赛我终生难忘。”　　　到最后william依然保持着他的风度，虽然比赛失败，william的情绪也非常低落，当他依然就像个绅士，朝着深深举个了个躬后，从容地承认了自己的失败。