第28章该我出题了吧

姚文龙开始看到对方的解题方法，并不是他所知道的，嘴角露出了一丝自得的神色，但随着答案慢慢展开，他的眼睛慢慢从不屑变成了震惊，暗道：这题竟然还可以这么解？　重要的是对方既然可以解开这道题，证明对方也自学了初中数学，而且对方这解题的思路方法，要比他所知道的解法更加通俗易懂。　姚文龙心头变得沉重起来，明白对方并不是银枪镴枪头，而是有着真本事的人。　但事已至此，他也只能硬着头皮继续下去，俗话说开弓没有回头箭，他可不承认自己比不上对方。　“三组解，答案可对？”李国良写完，转过头询问道。　“确实有些本事，别急我这还有两道题。”姚文龙说着，顺手拿起板擦，刷刷刷几下把黑斑清理出两块地方，再次写上了两道题。　李国良看着黑斑上的最后一道题，眉头翘了翘，眼中射出一道精光，看向姚文龙，但对方根本没有看他，而是站在一边默默的等着他去解题。　【已知二次函数，y=ax（a≥1）的图像上两点a，b的横坐标为（-1，2）其中o为坐标原点，若△aob为直角三角形，则△aob的周长为？】　说实话，这题的难度已经不算低，其中运用到的知识，除了二次函数，还有勾股定理。　另一个题，则相对简单些。　李国良心中明白这三道题，如果这个自称叫姚文龙的孩子，全部会做，那么只有一个可能，那就是对方初中数学已经自学完成。　他不否认这个世界存在天才，比如：陶哲轩7岁就读高中，9岁就读大学，13岁时就成为国际奥林匹克数学金牌获得者；再比如更加妖孽的：威廉·詹姆斯·席德斯，出生后18个月就开始阅读纽约时报。3岁已经精通打字，6岁就能心算出任何一天为星期几。7岁成功通过哈佛大学医学院解剖学测试。8岁已经自学了八国语言，17岁时在莱斯大学数学系教授几何等课程。　假如这个姚文龙现在10岁，自学完初中课程，也不是不可能存在这种可能。　这个时候，李国良开始认真对待这件事情，这也许是他重生以来遇到的最厉害的天才。　“姚文龙，你今年多大了。”李国良语气诚恳的问道。　姚文龙抬头看了眼李国良，惜字如金：“9岁。”　竟然还没有10岁，这个成绩虽然比不上9岁上大学的陶哲轩妖孽，但也绝对属于高智商人群中的一员。　李国良点了点头，拿起粉笔开始解题，却没有说自己多大。　【已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b=c，则a+b+c是整数n的倍数”。试问：这个定理中的整数n的最大可能值是多少？请证明你的结论。】　【已知a、b为大于3的质数，依题意，　取a=11，b=5，则2a+5b=2x11十5x5=47，　a+b+c=11+5+47=63，　取a=13，b=7，则2a+5b=2x13十5x7=61，　a+b+c=13+7+61=81，　而（63，81）=9，故9为最大可能值。　证明：因为a+b+c=a+b+2a+5b=3（a+2b），　显然，a+b+c能被3整除，　若设a、b被3整除后的余数分别为ra、rb，则ra≠0，rb≠0.　若ra≠rb，则ra=2，rb=1或ra=1，rb=2，则2a+5b=2（3m+2）+5（3n+1）=3（2m+5n+3），或……　则此时2a+5b必为3的倍数，即c为合数与已知c为质数矛盾.　所以只有ra=rb，则ra=rb=1或ra=rb=2.　于是a+2b必是3的倍数，从而a+b+c是9的倍数。】　看到李国良行云流水般的解题速度，姚文龙脸色开始变得有些苍白，虽然早有预料对方比自己强，但强大到这种程度，他还是没有想到的。　至于最后一题，对看起来和他差不多岁数的李国良来说，应该难不住他。　而李国良没有停息，先是简单画了一个草图，便开始书写解答过程。　【解：由题意可知ya=a，yb-4a，故oa=√（a+1），ob=√（4+16a），　因a≥1故oa边为最小，即oa不能是斜边。　若ob为斜……　……　当∠oab=90°时，ab2+ao2=bo2，即9a2+9+a2+1=22+（4a）2，解得a=1，　于是oa=√2，ob=2√5，ab=3√2，　△oab的周长为ao+ob+ab=4√2+2√5。】　“啪！啪！啪！”当李国良写完，一阵掌声从教室门口响起。　听到意料之外的掌声，几个人纷纷扭头看去。　“林老师，你怎么过来了。”姚文龙看到来人，神色有些诧异，似乎意识到自己不该如此对老师说话，有连忙开口道：“林老师好。”　“哼，等会我在收拾你”林老师说着，推了下鼻梁的眼睛，眼神灼热的看向李国良。　“这位同学可真是深藏不露，怪不得你取得小学组奥数比赛第一名的成绩，相信凭你的数学修养，就算参加初中组，也能取得一个很好的成绩。”　“呃，老师我今年才8岁，还没有上初中呢？”李国良虽然被人夸奖一番，心中还是很舒服的，但还是如实的说道。　“你才8岁？竟然比我还小一岁！”姚文龙瞪大眼珠，犹如看外星人般盯着李国良，似乎想要看透他到底是不是地球人。　要知道之前，在学校他都是被人称作小怪物的数学天才，今天竟然遇到一个比他数学天分还要好，年纪还要小的天才，内心虽然很不服气，但奈何自家本事确实不如对方，不服气也只能低下头颅。　“岁数什么的不重要，好了，这三道题我解出来了，你确认下对错，然后该我出题了。”李国良可是要做有始有终的人，俗话说：来而不往非礼也。既然你出题我都解出来了，也该轮到我出题，你来解了。　姚文龙，原本想要直接认输的，但话到口头却变成了：“好啊。”　说完他就后悔了，但事到如今也只能硬着头皮上了，老师在这里，最起码不能弱了他这个天才的名头不是，心中暗暗对自己说道：“最起码也要做出一道题。”　要知道他出的题，最后两道题他研究了两天也没有研究出来，最多只知道答案是多少，就算这样，他也没能推理出解题思路来，可见他与对方的差距还是蛮大的。　就在姚文龙做思想斗争的片刻，李国良已经清理出黑斑，开始出题。　【证明：质数a除以30所得余数一定不是合数。】　林老师看到小家伙出完第一道题，扫了眼站在一边有些忐忑的姚文龙，心下暗自叹息：“心怯了，光从这点来说，这孩子还真需要一点点挫折的打磨。”　这时，李国良开始写第二道题，林老师看了开头，已经明白第二题的范围乃是初二的知识点，那么第三题很可能是初三。　而事实也如他所料。　【△abc中，∠bac=90°，其中ab=ac，且d为ac上一点，且∠bdc=124°，延长ba到点e，使ae=ad，bd的延长线交ce于点f，求∠e的度数。】　随后一题则涉及到了初三知识点。