383胜负难卜

古代中国地图学家裴秀。

在中国地图史学中,3世纪地理学家、地图学家裴秀是一位非常重要的人物。裴秀生前的政治地位相当显赫,但是他死后深为史学家关注的,并不是他的政治业绩,而是他在地图学方面的贡献。

裴秀出生于一个世代官宦家庭。他聪慧好学,博览群书,在道教和儒学方面有很高的造诣。裴秀擅长道术，曾经给皇太子看相、算命。三十而立后，裴秀步入仕途。四十五岁时,他被晋朝皇帝委任为司空（其职位相当于现代的国家副总理）。

晋朝时期,司空的职责非常特殊，凡是与大地相关的事宜都在其管辖范围之内，好看的小说:。这不仅包括农业种植、人口户籍、田亩赋税、防洪治水、兴建城镇、察看风水和皇家丧葬等诸多政务,而且还负责皇帝祭祀地神和祭拜祖先的礼仪。

顺延传统理念,晋朝皇帝将祭天、祀地、祭祖视为国家大事。这些宗教礼仪的着眼点在于承天启地，疏通皇帝与天地之神的沟通渠道。为此，负责安排、组织礼仪的官员身肩重任，他们需要深谙阴阳之术。在这些官员的观念中，祭祀礼仪的任何细节都必须符合道教理念，不能有丝毫之差，否则皇帝与神明之间的交流就会受阻。

晋朝基本上承袭了汉朝确立的祭祀礼仪，包括将地图作为祭祀地神的祭品。身为晋朝司空的裴秀自然深知地图在祭祀地神礼仪中的重要性。他曾撰文说：地图由来已久，自古以来前贤凭借地图承天效法。

裴秀深受道教宇宙观的影响。在他心目中，大地地表“登降诡曲”，呈现出穹隆形。

为了使皇帝与地神之间的交流畅通无阻，裴秀认为，用于祭祀的地图应当显现出地表弯曲和名山大川等自然地理状况。

裴秀担任司空之后，仔细查阅了朝廷书库中收藏的地图。查阅结果令裴秀大失所望，他发现朝廷书库中竟然没有一幅令他满意的地图。裴秀曾愤愤地写道：这些地图粗制滥造，既没有采用相同的比例和经纬网络，也没有遵循“准望”的规则，并且在图中看不到名山大川。这种地图绝不可用于祭祀之中。

出于道家理念，裴秀认为，用于祭祀的地图必须符合一定之规。经过深思熟虑，裴秀提出了地图绘制的六项基本原则，这些原则就是中国地图史学中著名的“制图六体”理论。

“制图六体”理论的第一项原则为“分率”，它是指一种由经、纬线构成的方格网（这个时候就有了经纬线了！）。

裴秀认为，这种方格网可以作为识别地图东西（即横向）和南北（即纵向）远近的尺度，由此，绘制地图必须采用相同的比例将地域轮廓缩小到地图上。裴秀指出：地图若仅有图像而没有设置方格网和比例尺，则无法审核出地域之间的远近距离。

裴秀提出的第二项绘图原则是“准望”。

“准望”的基本含义是指，通过准望北极星确定地图以北为上的方位。

在此基础上裴秀还强调，“准望”的另一个作用是端正“彼此之体”，即通过地图左、右两边对准北极星从而将地图的形体由方形调整为梯形。

鉴于地图的形体调整为梯形，裴秀进一步提出了“道里”、“高下”、“方邪”、“迂直”四项绘图原则。

裴秀所说的“道里”是指一种地图标识，它示意出从一个地点去往另外一个地点的方向和直线距离。裴秀认为，随着地图形体的变化，应该调整“道里”标识的指向，否则“道里”示意的方向将会出现误差。

裴秀“制图六体”的后三项原则“高下”、“方邪”、“迂直”分别指地图上边和下边长短的调整、地图形体由方形变为梯形以及图中直线与曲线之间的相互调整。

——裴秀认为，实施此三项原则的目的是在地图中呈现出地表弯曲的自然形状，从而能够在平面地图中仿效出弯曲的地表。

裴秀特别强调“制图六体”的六项原则缺一不可，并且相互之间应当彼此兼顾。

他论述说，若地图只有地域图形而不设置方格网和比例尺，则没有办法辨认地域之间的远近。

若地图只设置方格网和比例尺而不根据“准望”对地图形体做出调整，即使图中某一侧画得准确，而另一侧必定会失准。

若只考虑对地图形体做出调整而忽略对“道里”指向的调整，“道里”标识所指示的方向则如同进入山海隔绝之地，根本无法相通，其他书友正在看:。

若只对“道里”标识指向作出调整，而忽略地图上下两边、正斜之体以及直曲之间等三方面对球冠形地表的仿效，则“道里”示意出的路径远近就会违背实际情况，从而也会丧失“准望”之校正。

由此，六项法则应当相互参考、相互依赖。通过方格网和比例尺确定图中地域之间的距离；通过地图左、右两边校准北极星从而对地图形体做出调整；通过对“道里”标识朝向的调整从而指明两地之间实际的直线距离；并且，图中两地间的长度决定于图形上下两边的长短、梯形的形状和由直线变成曲线等三方面的计算。

地图绘制虽然面临高山大海之隔，天涯地角相距遥远，以及地表弯曲等问题，正确运用这些法则可以反映出真实的地理状况。“准望”尤为重要，“准望”正确，则地图可以通过直线与曲线以及地域的远近显现出地表的弯曲状。

从裴秀的论述中可以看出，“制图六体”是一种关于梯形投影的理论，因此裴秀绘制的地图也应是一种具有梯形投影效果的地图。梯形投影是一种在经线长度方面不做变形且地图形状为梯形的投影方法。这种梯形投影的最主要特征为：经线为放射状直线，纬线为同心圆弧。

在一千七百多年以前，裴秀已经系统地探讨地图投影的问题，这会让人们觉得裴秀似乎超越了他所处的时代。然而，事实并非如此。裴秀对地图投影的研究不仅出于中国传统的宇宙观和“以象观道”的理念，并且还基于前辈地图学家的实践以及当时的数学研究水平。

裴秀“制图六体”中的“准望”和“分率”等理念都可在《周髀算经》中找到。而“高下、方邪、迂直”三法则是基于汉代赵君卿对地图投影问题的研究。可见，“制图六体”理论与《周髀算经》一脉相承。

唐代张彦远在《历代名画记》中记载了裴秀的《地形方丈图》，同时他还提及汉代张衡绘制的一幅《地形图》。

张衡是浑天说的倡导者。他的《地形图》显现出来的地表形状绝对不会是一个平面。张衡还著有《筭罔论》一书。《后汉书·张衡传》记载：此书“盖网络天地而筭之，因名焉。”此记载说明，《筭罔论》的名称源于其测绘天文和地理的方法，即用经、纬线网络测绘天文图和地图。可见，张衡是将经、纬线网络应用到地图学的最早实践者之一。

魏晋时期的数学研究水平也为裴秀的地图投影理论提供了先决条件。

在裴秀之前，中国已有《周髀算经》和《九章算术》。这两部著作提供了各种形状的面积计算方法。特别是《九章算术》，此书提供了一次方程和正、负数等运算方法。

与裴秀同期的数学家刘微，不仅对《九章算术》一书作注，并且还编纂了《海岛算经》。此书论述了如何运用标杆测量地形、地貌的方法，以及如何解决各种测量中出现的数学问题。《海岛算经》不仅为中国古代测量数学奠定了基础，而且将中国地图学引入数学定量的轨道。可以说，裴秀的地图投影理论是秦汉时期数学发展的结果。

“制图六体”理论对地图投影学的发展具有深远的影响。这种影响不仅仅局限于中国，而且扩展到欧洲和伊斯兰世界。

西方著名汉学家李约瑟曾对裴秀的成就给予了很高评价，他认为，裴秀完全可以与古希腊地图学家托勒密相提并论。李约瑟的这一评论绝对不是过誉之词。史料告诉我们：托勒密仅仅提出了地图投影的理念，真正首次系统地论述地图投影并且将理论付诸实践的是裴秀。此外，更为重要的是，裴秀是地图以北为上的最先倡导者。他的“准望”法则最终促使全世界接受了以北为上方的地图绘制规则。

裴秀绘制的地图虽然没有能够承传下来，然而史料和古地图却保留下“制图六体”的一些遗迹。

——摘自《古地图密码》